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已知点C在线段AB上,分别以AC,BC为边做等边△ACD和等边△CBE,AE交CD于M,BD交CE于N,求证:CM=CN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 23:48:19
已知点C在线段AB上,分别以AC,BC为边做等边△ACD和等边△CBE,AE交CD于M,BD交CE于N,求证:CM=CN
AC=DC
角ACE=角DCB
CE=CB
所以三角形ACE全等DCB
所以∠EAC=∠BDC
由于AC=DC
∠ACD=∠DCE
所以△ACM全等于△DCN
所以CM=CN
相似做这样的:
∵AD‖CE
∴△AMD相似△EMC
∴ AM/ME=AD/EC
同理EN/CN=BE/CD
又因为AD=CD;EC=BE
∴EM/MA=EN/NC
∴MN‖AB
剩下你会了吧