正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的角平分线,AE交BD于F,G为AB上一点,且BG=BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:36:41

正方形ABCD的对角线交于点O,AE是△ABC的角平分线,AE交BD于F,G为AB上一点,且BG=BE
求证（1）GE=EC;(2)OF=1/2EC

(1)因为bg=be,所以ac平行于ge,所以角aeg=角eac,又因为角gae=角eac,所以角gae=角aeg,所以gae为等腰三角形,所以ag=ge,又因为gace为等腰梯形,所以ag=ec,所以ge=ec
(2)过c做ac垂线交ae延长线于h点,因为角ahc=90-hac,角aeb=90-bae,又因为角bae=角hac,所以角aeb=角ahc,又因为hec=aeb,所以角hec=角ehc,所以ehc为等腰三角形,所以ec=ch,又因为三角形afo与ahc相似,ao=1/2ac,所以of=1/2ch,所以of=1/2ec

在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF× 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=H 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证：BE=C 如图在梯形ABCD中,AD平行BD,对角线BD平分角ABC,角BAD的平分线AE交BC于点E,地F.G分别是AB,AD 正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs