∫ x/ (1+x)^3 dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:42:18

∫ x/ (1+x)^3 dx

∫x/(1+x)³ dx
=∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³] dx
=∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³] d(1+x)
=-1/(1+x)+1/[2(1+x)²]+C
=-(2x+1)/[2(x+1)²]+C

∫1/x(1+x^3)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫x/[(1-x)^3]dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫dx/x(1+x) x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫(x^3+1)/(x(1-x^3))dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx