两道关于相似三角形的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:37:27

两道关于相似三角形的问题
1,如图,角ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,以CA为半径的圆交AB于点D,求AD的长.
2,如图,三角形ABC为正三角形,D,E分别是AC,BC上的点（不在顶点）,角BDE=60°,（1）求证三角形DEC∽三角形BDA.（2）若正三角形的边长为4,并设DC=x,BE=y,试求y与x之间的函数关系式.

1 过C做AD的垂线,垂足为F,由垂径定理得AF=DF
利用勾股定理得AB=5
利用面积相等可求出CF=2.4
在直角三角形CFB中可求出BF=3.2 AF=5-3.2=1.8
所以AD=2AF=2*1.8=3.6
2 解角A=角C=60度
因为角BDE=60度所以得
角ABD+ADB=60 角CDE+ADB=60所以角ABD=角CDE
所以三角形DEC∽BDA三角形
（2）利用（1）得结论
y=4-x(4-x)/4

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