正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,A,C分别在直线Y=2X和Y=1/3X上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:52:27

正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,A,C分别在直线Y=2X和Y=1/3X上
1、若点A在直线Y=2X上运动,求B点的解析式；
2、若A(a,2a),1≤a≤3,求对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积
如图

1.设B的坐标为（x,y）则A(x,2x）,C（3y,y）
所以AB=2x-y,BC=3y-x
又因为AB=BC
故而有2x-y = 3y-x
化简得到B点的解析式为 y = 3x/4
2.作直线y=x ,显然直线y=x与AC垂直
（1）当a=1时,A、C的坐标分别为（1,2）、（1,1）、（3,1）
此时AC = 根号5
AC所在直线为 y = -1/2 x + 5/2 ,与y=x 交于点E（5/3,5/3)
（2）当a=1时,A、C的坐标分别为（3,6）、（3,3）、（9,3）
此时AC = 3根号5
AC所在直线为 y = -1/2 x + 15/2 ,与y=x 交于点F（15/3,15/3)
则 EF = 10根号3/3 ,即为AC在移动时所扫过的四边形的高
由梯形的面积公式：
对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积 = 1/2 (根号5 + 3根号5）* 10根号3/3 = 20根号15/3
再问：你是抄的吧

1.正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,A,C分别在直线y=2x和y=1/3x上.若点A在直线y=2x上运动,求B点所在如图,正方形abcd的各边都平行于坐标轴,a,c分别在直线和上. 如图所示,直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上,D点在x (9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=k2+2k+1x的图象上．若点已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1 如图.点B,C分别在两条直线Y=2X和Y=KX上.点A,D是X轴上的两点已知四边形ABCD是正方形,求K值. 如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上移动,注意：点C在y轴的正半轴上,点已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A 已知直线L平行于直线4x+3y+5=0,且在两坐标轴上的截距和为1,求直线L的方程如图,已知直线y=-x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交