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CE垂直AB,BD垂直AC.BD,CE交于点O,BO=CO,求证O在角BAC的角平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:49:54
CE垂直AB,BD垂直AC.BD,CE交于点O,BO=CO,求证O在角BAC的角平分线上
 
证明:连BC
  ∵BD⊥AC
  CE⊥AB
  ∴∠BDC=∠CEB=90°
  又∵BO=CO
  ∴∠DBC=∠ECB
  ∴∠ABC=∠ACB
  又∵BC=CB
  ∴△BDC≌△CEB
  ∴BD=CE
  ∴OD=OE
  ∴AO平分∠BAC即O在∠BAC的平分线上
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