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老师：您好!求最小的正整数n,使五次根号80n是一个正整数.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:57:50
老师：您好!求最小的正整数n,使五次根号80n是一个正整数.
80=2＾4*5,这一步看懂了,2的4次方乘以5等于80,后面不懂了,n的值怎么会是2*5＾4=1250
怎么变成2乘以5的4次方了,
因为五次根号80n是一个正整数,
那么80n就是一个数的5次方,所以分解质因数得到的质因数的次数一定是5的倍数（不然开5次根号会开不尽,你一定能理解吧）
80=2＾4*5,次数要能达到5
最小是80*1250=2＾4*5*2*5＾4=2^5 * 5^5
有问题追问.
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