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做容积为256升的方底无盖水箱,高为多少时材料最省?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:23:17
做容积为256升的方底无盖水箱,高为多少时材料最省?
开三次方是十六?怎么开丫?你开出来是十六?
设高为x底面边长√(256/x)
表面积f(x)=4x√(256/x)+256/x=64√x+256/x
f'(x)=32/√x-256/x^2
令f'(x)=0,即32/√x=256/x^2 得x=4.
00,递增;
所以f(x)在x=4处取得极小值