作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,角ABC大于角ACB,P为AD上任意一点,试说明AB+PC大于AC+BP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:06:30
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,角ABC大于角ACB,P为AD上任意一点,试说明AB+PC大于AC+BP
AC>AB.DC>DB.DC上取E;使DE=DB.连接AE,PE,则AE=AB.PE=PB.
设AE,PC交于O,有:PO+OE>OE=PB.AO+OC>AC.
两式相加得:PO+OE+AO+OC=PC+AE=PC+AB>AC+BP.