过点M（1，1）作一直线与椭圆x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:45:32

过点M（1，1）作一直线与椭圆

由题意，直线AB的斜率存在，设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1，
代入椭圆方程，整理得（9k²+4）x²+18k（1-k）x+9（1-k）²-36=0
设A、B的横坐标分别为x₁、x₂，则
x1+x2
2＝
−18k(1−k)
2(9k2+4)=1，
解之得k=-
4
9
故AB所在直线的方程为y＝−
4
9(x−1)+1，即为4x+9y-13=0．
故答案为：4x+9y-13=0．

已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l 已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P 过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点如果点M恰好是AB的中点,求直线过点P1（1,5）作一直线交X轴于点A,过点P2（2,7）作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM ：证明:过椭圆x²/a²+y²/b²=1的中心作一直线与椭圆交于A,B两点,则当A 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点. 1,求AB 已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程