解同余式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:09:06

解同余式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)
外一则：这个推荐答案的答题也随便,推荐也随便,真是无语.
解一：
令x=1+5y==2 mod 11
即5y=1 mod 11
y==-2==9 mod 11,等效于y=9+11z
于是x=1+5(9+11z) == 46 mod 55
简写：
令x=1+5y==2 mod 11
解得y==9 mod 11,故x=46 mod 55
解二：中国剩余定理的等效解法
令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11
代入原同余式组得
11b==1 mod 5
5a==2 mod 11
解得b==1 mod 5,a=-4==7 mod 11
取任意一组特解如b=1,a=7代入得
x==5*7+11*1=46 mod 55

求求算下：解同余式f(x)≡3x^14+4x^13+2x^11+x^9++x^6+x^3+12x^2+x≡0(mod5) 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢! 证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解一道同余式证明题,证两个结论 2^1092≡1 （mod 1093^2） 3^1092≠1 （mod 1093^2）同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明? 解不等式组x(2x-5)>2x×x-3x-4 (x-1)(x+3)+8x>(x+5)(x-5)-2 解不等式组:2x-1>x+1,x+81-x,x+21+2x,3x+2 x(2x-5)>2x的平方-3x-4 （x+1）（x-3）+8x>（x+5）(x-5)-2 解不等式组解不等式组 x(2x-5)>2x^2-3x-4,(x+1)(x+3)+8x>(x+5)(X-5)-2. 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ²