已知抛物线Y=—x²+2(m+1)x+m+3与X轴交于A、B两点且OA:OB=3:1,则m=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:00:26
已知抛物线Y=—x²+2(m+1)x+m+3与X轴交于A、B两点且OA:OB=3:1,则m=?
因抛物线与x轴有两交点,则首先应该有
△=b^2-4ac=4(m+1)^2+4(m+3)=4(m^2+3m+4)>0,知恒成立
因点A在点B的左侧,且OA:OB=3:1
存在两种情况:
(1)当A,B点在O点左侧时:
设B点坐标为 B(b,0),则A点坐标为A(3b,0),b0
由根与系数关系有:
b-3b = 2(m+1)
即 -b=m+1 (1)式
b*(-3b) = -(m+3)
即 3b^2 = m+3 (2)式
联立(1),(2)式,解得
b=-1 (舍去,不合题意),m=0
或
b=2/3 ,m=-5/3
综上,知
m = 0(舍去,不合题意)
或
m=-5/3
△=b^2-4ac=4(m+1)^2+4(m+3)=4(m^2+3m+4)>0,知恒成立
因点A在点B的左侧,且OA:OB=3:1
存在两种情况:
(1)当A,B点在O点左侧时:
设B点坐标为 B(b,0),则A点坐标为A(3b,0),b0
由根与系数关系有:
b-3b = 2(m+1)
即 -b=m+1 (1)式
b*(-3b) = -(m+3)
即 3b^2 = m+3 (2)式
联立(1),(2)式,解得
b=-1 (舍去,不合题意),m=0
或
b=2/3 ,m=-5/3
综上,知
m = 0(舍去,不合题意)
或
m=-5/3
抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA:OB=3:1,则m等于( )
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 (1)求M的坐标
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
已知抛物线y=-x^2 ;-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)、求m取值范围
:已知抛物线 ,与x轴交于点A(-1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值."
已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值