已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:56:18

已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围
（2）、若m<0,直线y=kx-1经过点A,与y轴交与点D,且AD×BD=5倍根号2,求抛物线解析式.

(1)由于抛物线与x轴交于A、B两点,所以△>0
即：(m-4)^2+12(m-1)>0
m^2+4m+4>0
(m+2)^2>0
解得m≠-2
m≠-2即为所求
(2)由题易得D(0,-1)
设A(a,0),B(b,0)
则由两点间距离公式得：AD=√(a^2+1),BD√(b^2+1)
所以AD·BD=√[(a^2+1)(b^2+1)]=5√2
即(a^2+1)(b^2+1)=50
a^2·b^2+a^2+b^2=49
(ab)^2+(a+b)^2-2ab=49
因为A和B是抛物线与x轴的交点
所以x=a和x=b是-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）=0的两个解
由韦达定理得：ab=3(1-m),a+b=4-m
带入得：[3(1-m)]^2+(4-m)^2-6(1-m)=49
化简得m^2-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
解得m=-1或3,因为m

已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围设抛物线y=-x2+2mx+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.（1)求m的取值范围.（2）诺如果抛物线Y=-x^2+2（M-1）X+M+1与Y轴交于AB两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,求m的取值设抛物线y=-x2+2mx+m+2与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C.（1)求m的取值范围.（2 y＝ x－1与抛物线y＝－ x 2交于A,B两点,与y轴交于点C以AB为直径的圆与直线x＝m有公共点,求m的取值范围抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点