已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:47:10

（1）找出图中所有的互相全等的三角形；
（2）求证：∠ADE=∠AED．

（1）图中全等的三角形共有2对，即△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD．理由如下：
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
在△ABD与△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE；
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD．
在△ABD与△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，
∴△ABE≌△ACD；
（2）由（1）知△ABE≌△ACD，
∴∠AEB=∠ADC，
∴∠ADE=∠AED．

已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FDE=∠B 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,已知,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E在边BC上,且BD＝CE.求证AD＝AE 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FD 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在底边BC上,BD=CE,求证AD=AE 如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b