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已知不等式(a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 02:15:08
已知不等式(a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小
原式可化成a(x^2+x+1)+x^2>b(x^2+x+1),而x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,x^2≥0
可以先将x^2取最小值0,此时只有a>b等式才成立
所以a