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如图,已知在圆心O中,PA弧=PB弧,E,F分别为PA,PB的中点弦CD经过E,F两点,求证PC弧=PD弧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:55:26
如图,已知在圆心O中,PA弧=PB弧,E,F分别为PA,PB的中点弦CD经过E,F两点,求证PC弧=PD弧
证明:连接AB.
∵PE=AE,PF=FB.
∴EF∥AB.(三角形中位线的性质)
故弧AC=弧BD.(平行弦夹等弧)
又弧PA=弧PB.(已知)
∴弧PC=弧PD.(等式的性质)