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如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AC=∠ACB=90°,∠AA1C=30°,侧棱BB1与底面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:51:32
如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AC=∠ACB=90°,∠AA1C=30°,侧棱BB1与底面
如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AC=∠ACB=90°,∠AA1C=30°,侧棱BB1与底面所成的角为60°,AA1=4根号3,BC=4,求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V.
图:


作B1H⊥AB,则在△B1BH中,∵∠B1BA=60°,B1B=A1A=4根号3,∴B1H=6.(即斜三棱柱的高为6)
在△A1AC中,∵∠AA1C=30°,AA1=4根号3,∴AC=4
在△ABC中,∵∠ACB=90°,∴S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×4×4=8
∴V=Sh=S△ABC×B1H=8×6=48