在三角形ABC中,AQ是三角形ABC的角平分线,P是QA延长线上一点,若角BPC=1/2角BAC,PB:PC=1:2,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:06:53

在三角形ABC中,AQ是三角形ABC的角平分线,P是QA延长线上一点,若角BPC=1/2角BAC,PB:PC=1:2,BQ=1,则CQ=
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∵∠BAQ=∠CAQ=∠BPC（已知）
而∠BAQ=∠BPQ+∠ABP（△的一个外角等于另两内角和）
∴∠ABP=∠APC（都是等角-∠APB）
同理∠ACP=∠APB
∴△PAB∽△CAP（两角对应相等,两△相似）
AB:PA=AP:AC=PB:PC=1:2（相似△对应边成比例）
AB=1/2 PA；AC=2 PA
∴AB:AC=（1/2 PA）：（2PA）=1:4,
最后在△ABC中,AB:AC=BQ:QC =1:4（△角平分线分线段成比例定理）
∴CQ=4 （代入BQ=1,解得）

如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数. 三角形ABC中,角ACB=90度,BC=AC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC