已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:04:45

已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R
如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围

1.因为函数y=a^x在R上单调递减,即y随着x的增大而缩小,又因为a>0且a≠0,
所以：0＜a＜1
2.原式化为：|x-2a|＞1-x
（x-2a)^2＞(1-x)^2
x^2-4ax+4a^2＞1-2x+x^2
(2-4a)x＞1-4a^2
2(1-2a)x＞(1+2a)(1-2a)
2x ＞1+2a (a≠1/2)
x＞1/2+a
将a=1/2代入得,x＞0（因为解集为R,舍去）
因为不等式的解集为R,所以a也为R
可是a≠1/2,所以Q命题是假命题

已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R.若p和q有且只有已知a>0且a不等于1,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假, 已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题, 已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或已知c>0,设P：函数y=c^x在R上单调递减,Q：不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,命题一真一假,求c的取值范已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且已知命题P：不等式ax²-ax+1≥0的解集为R；命题q：函数y=（a-2）的x次方在R上单调递增已知C大于0,设P：函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q：不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个已知c>0.设p:函数y=c^x在R上单调递减;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果p或q为真,p且q为假已知c>0,设p:函数y=c^x在R上单调递减,Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确求已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c