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已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:09:21
已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x))
1) 由已知,2f(x)+f(-x)=3x+2,(1)
以-x代替上式的x,得 2f(-x)+f(x)=-3x+2 (2)
(1)*2-(2)得 3f(x)=9x+2,
所以,f(x)=3x+2/3.
2) 由1) 得 f(1/9)=3/9+2/3=1/3+2/3=1.
3) f(g(x))=3(x-3)+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3.