7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站两端有多少种不同的结法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:38:27

7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站两端有多少种不同的结法?
我的算法是排除法
先算出总排法7!,减去老师站中间、女生占两端的情况3*6!,加上重复减去的5!+4!,得到3024,但答案是2112,我的方法为什么不对?求解释.

注意这个“女生不站两端”是每个女生都不站在两端,而不是“女生站在两端”的否命题
1.排除法
其实说排除不太好,因为排除了还要加上
老师站中间：6!
有女生站两端：2*5!+2*2*5*5!
老师站中间且有女生站两端：2*4!+2*2*4*4!
所以答案为：7!-6!-（2*5!+2*2*5*5!）+（2*4!+2*2*4*4!）=2112
2.显然上述方法对此题并不简便.不如直接分类讨论
老师站在两端,则女生有5个位置可以选,共：2*5*4*4!
老师不站在两端,则老师有4处可选,女生进而有4处可选,共：4*4*3*4!
总排法为：2*5*4*4!+3*4*3*4!=2112

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ 7名师生其中4名男同学2名女同学,1名老师,站成一排,老师不在中间,女同学不在两端,有多少种站法. 一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为（　　） 5名男生、2名女生站成一排照相、两名女生不相邻、有多少种不同的站法? 有2名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有几种不同的排法 4名男生和2名女生站成一排,其中2名女生恰好站在两端的概率 4名男生和2名女生,6个人站成一排合影留念,要求2个女生紧挨着排在正中间,有多少种不同的排法? 有4名男生,2名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排,有多少种不同的排法?（ 4个男生和3个女生站成一排,任何两个女生彼此不相邻,有多少种不同的派法? 3名男生4名女生全体站成一排,甲乙中间必须有2人有3名男生和2名女生排成一排,根据下列要求求不同的排队方案有多少种 1 女生只能站两端 2女生要排一起 3 4名男生和3名女生站成一排照相,（1）男生必须站在两边,有多少种站法? （2）两名女生乙和丙不相邻（3）女生乙不站在两