作业帮1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 23:53:50
1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?
（x2代表x的平方）
2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?
要有解题步骤（我看得懂的话
（x2代表x的平方）
2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?
要有解题步骤（我看得懂的话
1.
2x+8/x^2+3=x+x+8/x^2+3≥3[√x*x*8/x^2]^(1/3)+3=9
当且仅当x=8/x^2,也就是x=2时取到最小值9
2.
x^2(1-3x)=4/9*(3x/2)*(3x/2)*(1-3x)≤4/9*{[3x/2+3x/2+(1-3x)]/3}^3=4/243
当且仅当3x/2=1-3x
也就是x=2/9时有最大值4/243
2x+8/x^2+3=x+x+8/x^2+3≥3[√x*x*8/x^2]^(1/3)+3=9
当且仅当x=8/x^2,也就是x=2时取到最小值9
2.
x^2(1-3x)=4/9*(3x/2)*(3x/2)*(1-3x)≤4/9*{[3x/2+3x/2+(1-3x)]/3}^3=4/243
当且仅当3x/2=1-3x
也就是x=2/9时有最大值4/243
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