已知椭圆R:x/a+y/b=1(a>b>0)的长轴长为4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:08:30

已知椭圆R:x/a+y/b=1(a>b>0)的长轴长为4
已知椭圆R:x/a+y/b=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点（∨3,1/2) (1)求椭圆R的方程（2）设A、B、M是椭圆上的三点,若向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB ,点N为线段AB的中点,C、D两点的坐标分别为(-∨6/2,0)、(∨6/2,0),求证|NC|+|ND|=2∨2 QAQ真的急啊一小时内就要各位帮帮忙……关键写第二问,

“\/”莫非是传说中的√吧（1）x^2/4+y^2=1 （2）（向量OM=3/5向量OA + 4/5向量OB）貌似是告诉你∠AOB=90° 由题目反推是要你证明：A、B中点N的轨迹在a=√2,c=√6/2即x^/2+y^2/(1/2)=1的椭圆是上数字比较特殊,估计得设为三角函数来解,你要得太快,\/浪费了太多时间,现在发这些给你,希望能对你有点帮助.由（1）b=1设y=sinα代入椭圆得x=2cosα ∴设向量OA=(2cosα,sinα),向量OB=(2cosβ,sinβ),设N(Xn,Yn) 向量ON=（cosα+cosβ,(sinα+sinβ)/2）向量OM=（2（3cosα+4cosβ)/5,+(3sinα+4sinβ)/5） ∵M在椭圆R上,（3cosα+4cosβ)^2/25+(3sinα+4sinβ)^2/25=1化简 cosαcosβ+sinαsinβ=0,即cos(α-β)=0.∴Xn^2+4Yn^2=（cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2=2+cosαcosβ+sinαsinβ=2 线段AB的中点为N(Xn,Yn)在曲线X^2+4y^2=2上即在椭圆：x^/2+y^2/(1/2)=1上.

关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点（1,跟号3/2）在椭圆上,求椭圆方程!急如图所示,已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),A为椭圆的左顶已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆R:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的长轴为4且过点(根号3,1/2) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b. 如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过