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求经过点P(1,1) 以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的中心的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:18:24
求经过点P(1,1) 以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的中心的轨迹方程
设中心的坐标为(X,Y),点P到准线的距离为1,则由椭圆的第二定义可知P到左焦点的距离为1/2,中心到左准线的距离为|X|=X=a^2/c =4c,由此可知左焦点的坐标为(3c,Y)=[(3X/4),Y],则点P到左焦点的距离可以另一种形式表示,D=根号下[(3X/4 -1)^2+(Y-1)^2]=1/2,将该 式化简可得方程