作业帮 > 数学 > 作业

如图 圆o是abc的外接圆 ad平分bac,交圆o于点d弦de平行于ba交ac于点f,of与ad有何数量和位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:17:53
如图 圆o是abc的外接圆 ad平分bac,交圆o于点d弦de平行于ba交ac于点f,of与ad有何数量和位置关系
如何证明这道题
解题思路: 根据平行线的性质和全等三角形的判定定理即可证得结论。
解题过程:
OF垂直平分AD
证明:
连接OA、OD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//BA
∴∠BAD=∠ADE
∴∠CAD=∠ADE
∴AF=DF
又∵OA=OD,OF=OF
∴△OAF≌△ODF(SSS)
∴∠AFO=∠DFO
∴OF垂直平分AD(等腰三角形三线合一)