作业帮已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:00:25
已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.
X1+X2+X3+X4+……+Xn=1对吧
根据柯西不等式
(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2
右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1
所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1
1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去
得x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2≥1/n
根据柯西不等式
(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2
右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1
所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1
1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去
得x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2≥1/n
已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.
已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1
已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+
(x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+
已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3
已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证
已知正实数xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+..
已知 x1 x2..xn均为整数求证:x2/√x1+x3/√x2+...xn/√xn-1+x1/√xn≥√x1+√x2+
1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证：
已知数列Xn limXn=a 求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=a
已知x1,x2,………xn均为正数,求证：x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn≥√x1+√x2 + ……√xn
不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1