已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:27:25

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D作DG⊥CB交射线CB于点G,交CA的延长线于点H.并将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K,若∠BAC=60°,CK：CF=5:3,KE=7.求BG的长?

∵HG⊥BC △ABC是等边三角形 ∠ACB=60
∴∠H＝30
∵∠BAC=∠H+∠HDA＝60
∴∠HDA=30=∠ADK
∴∠HKD=90 (DK⊥AC）
作DT平行BC交AC于T
可以证明TC=CE (∵ BD=CE BD=CT） ∴CF=1/2 DT
∵DT∥BC ∴∠ADT=60 ∴∠KDT=30
KT=1/2 DT
设CF=X 则AD=DT=2X AK=KT=X KC:CF=5:3 得
KC=5/3 X
TC=KC-KT=5/3 X-X=2/3 X =CE
所以KE=KC+CE=5/3X +2/3 X=7X/3 =7
所以X=3
TC=BD=2/3 X=2
而BG=1/2 BD=1

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E △ABC中,AB＝AC,点D在AB上,点E在AC延长线上,且BD＝BE,连接DE交BC于点F,求证DF＝EF 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF