己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:20:15

（1）求证：BE=DF；
（2）当

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF-∠EAF=∠DAE-∠EAF，
即：∠BAE=∠DAF，
∴△BAE≌△DAF
∴BE=DF；
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴△ADG∽△EBG
∴
AD
BE=
DG
BG
又∵BE=DF，
DF
FC=
AD
DF
∴
DG
BG=
AD
DF=
DF
FC
∴GF∥BC （平行线分线段成比例）
∴∠DGF=∠DBC
∵BC=CD
∴∠BDC=∠DBC=∠DGF
∴GF=DF=BE
∵GF∥BC，GF=BE
∴四边形BEFG是平行四边形

己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H. 如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC交BC于点E,AF⊥CD交CD于点F,BE=EC.求∠EAF的度数已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE