平面上两点的距离过等腰三角形ABC底边BC的中点D作DE垂直于AC于E,设DE的中点为F．求证：AF垂直于BE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:29:11

平面上两点的距离
过等腰三角形ABC底边BC的中点D作DE垂直于AC于E,设DE的中点为F．求证：AF垂直于BE．

（最好先把图画出来）
做AB中点G,连接GD（辅助线）,连接GC（辅助线）.(注意：BE交AF于点I,没有标出)
易证三角形CFE三角形GDF为全等三角形,三角形CEF三角形AEF为全等三角形,三角形GDF三角形HDE为全等三角形,为全等三角形,
所以角FAE=角FCE=角DGF=角DEH,所以角FAE=角FEH.
直角三角形AFE中,角FAE=角FEB,角AEB=角EFA,角EFA+角FAE=90º,所以角FIE=180º - (角EFA+角FAE)=90º,所以AF垂直BE.

如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 已知：在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M, 已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF 如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F, 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A 在三角形ABC中,BF垂直AF于F,CE垂直AF于E,点D事BC的中点,求证DE=DF 如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H 如图,点D三角形ABC的外接圆的弧BC的中点,DE垂直于E,DF垂直AC与F,求证BE=CF