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高二立体几何 速求!1 已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为M N公共弦,AB=4,OM=ON=3,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:40:32
高二立体几何 速求!
1 已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为M N公共弦,AB=4,OM=ON=3,则两球圆心距NM=?
2在三棱锥S-ABC,SA=4 SB≥7 SC≥9 AB=5 BC≤6 AC≤8 ,则三棱锥体积最大值?
第二题答案不对啦...........首先要确保可以有一侧棱垂直某底面...然后要把所有边算一遍,排除后仅一种..再考虑底面积最大。
第一题:第二题分两步.1.使有两边固定的三角形面积最大.SA=4,AB=5,SB>=7. 4^2+5^2=41<7^2,易知当SB=7时,△ABS的面积最大,为4√6. 2.使三棱锥C-ABS的高最长.CA<=8,CB<=6,CS>=9.看能否使CB=6为高? 在△BCS中,使BC=6,BS=7,CS>=9,6^2+7^2=85,取CS=√85. 在△BCA中,使BC=6,AB=5,AC<=8,6^2+5^2=61,取AC=√61. 在△ACS中,CS=√85,AC=√61,AS=4,4+√61>√85. ∴CB=6是上述三棱锥C-ABS的高.这时,三棱锥S-ABC体积最大, 为8√6.