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有一个说法：若f(x) g(x)均为周期函数 那么 F(x)=g(x)+f(x)的周期为 f(x) g(x)的周期的 最

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:03:33
有一个说法：若f(x) g(x)均为周期函数 那么 F(x)=g(x)+f(x)的周期为 f(x) g(x)的周期的 最小公倍数
在函数tan2x-cot2x 中 若使用这一说法 T=二分之π 但化简后得 T=四分之π
为什么这一说法在此不适用?
倍角公式：tan(2α) = (2tanα)/[1- (tanα)^2]
所以：
tan2x - cot2x
= tan2x - 1/tan2x
= [(tan2x)^2 - 1]/tan2x
= - [1 - (tan2x)^2] /tan2x
= - 1/tan4x
= - cot4x
所以,函数的周期 T = π/4
再问： 我的问题是为什么那个说法不适用...谢谢....
再答： 我记得这一个说法应该是有一个前提的。好像 f(x) 和 g(x) 函数之间没有相关性吧？ 就拿你举的这个例子来说吧，f(x) * g(x) = 1，它们是相关的。
奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数 已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数 若f（x)是周期为T的周期函数 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 设f(x),g(x)为数域f上的不全为零多项式.证明[f(x),g(x)]=[f(x),f(x)+g(x)] 周期函数f(x)为奇函数,它的一个周期为3,f(0.4)=-1,求f(11.6)=；若f(x)=-sin^x-asinc 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 1.f(x-2)=f(x) 中是以什么为周期的周期函数? 数学题若f(x)是以3为周期的奇函数,g(x)是以2π为周期的偶函数 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=?