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如图,△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D在AB上． （1）求证：△ACE≌△BCD；

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:12:30
如图,△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D在AB上． （1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²
证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45度．
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD2+AE2=DE2．
由（1）知AE=DB,
∴AD2+DB2=DE2．
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证（1）△ACE≌△BCD(2)AD 如图（1），△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，把△ECD绕点C逆时针旋转，使点D在AB上 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△ 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.（2）求证：AE⊥AB； 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点． △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AE=BD. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的 如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AD²+DB&sup 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证：（1）△ACE≌△BCD