已知sin(π-x)-cos(π+x)=根号2/3 (-π/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:26:52

sin(π-x)-cos(π+x)=√2/3
由诱导公式得
sin(π-x)=sinx
cos(π+x)=-cosx
sinx+cosx=√2/3
(sinx+cosx)^2=2/9
1+2sinxcosx=2/9
2sinxcosx=-7/9
因为
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+7/9=16/9
因为-π/2
再问：我就不懂你怎么诱导的已知cos(π+x)=-cos(x)
再答：诱导公式的诀窍：奇变偶不变，符号看象限如果你不懂可以从本道题的x的取值范围来看 -π/2

已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知sin(π-x)-cos(π+x)=根号2/3,(π/2 已知sin(π-x)-cos(π+x)=根号2/3 (-π/2 已知sin(x+π/3)cos(x-π/3)+cos(x-π/3)sin(x-π/3)=-(2根号2/3)且π 已知函数F(X)=2sin(X-π/3)cos(x-π/3)+2根号3cos^2(x-π/3)-根号3,求其最大值及最大已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R 已知函数f(x)=根号3sin(2x+π/3)+3cos(2x+π/3) 已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)+2cos的平方x-1 已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX