作业帮已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:40:52
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0
一定要具体过程!
不要韦达定理,初三又没学的...
一定要具体过程!
不要韦达定理,初三又没学的...
你好!
sinα 与 cosα 是关于方程: x²+px+q=0 的两个根
∴ sina cosa = q
sina +cosa = -p
1+2q - p²
= 1+2sinacosa - (sina+cosa)²
= 1+2sinacosa - (sin²a +cos²a+2sinacosa)
= 1=2sinacosa - (1+2sinacosa)
=0
如有疑问请追问
再问： 什么啊?不要韦达定理的
再答： 好吧。 由题意 sin2a + psina +q =0 cos2a+ pcosa +q=0 两式相加 sin2a+cos2a + p(sina +cosa) +2q =0 1+p(sina+cosa) +2q=0 ① 两式相减 sin2a - cos2a + p(sina-cosa) =0 (sina+cosa)(sina-cosa) + p(sina -cosa) =0 sina +cosa = -p 代入①得 1+2q - p2 =0
sinα 与 cosα 是关于方程: x²+px+q=0 的两个根
∴ sina cosa = q
sina +cosa = -p
1+2q - p²
= 1+2sinacosa - (sina+cosa)²
= 1+2sinacosa - (sin²a +cos²a+2sinacosa)
= 1=2sinacosa - (1+2sinacosa)
=0
如有疑问请追问
再问： 什么啊?不要韦达定理的
再答： 好吧。 由题意 sin2a + psina +q =0 cos2a+ pcosa +q=0 两式相加 sin2a+cos2a + p(sina +cosa) +2q =0 1+p(sina+cosa) +2q=0 ① 两式相减 sin2a - cos2a + p(sina-cosa) =0 (sina+cosa)(sina-cosa) + p(sina -cosa) =0 sina +cosa = -p 代入①得 1+2q - p2 =0
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0
已知tanθ与tan（π/4-θ）是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1
已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程
已知；关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和—3,求p和q的值
已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且α3-α2β-αβ2+β3=0，求证：p=0，q＜0．
1、已知关于x的方程x＾2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值.
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值
已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值
已知1+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根,求实数p和q的值.
已知1+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根,求实数p q的值.
已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值
(1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2-