三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:11:26

三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是（）

构造长方体
将P-ABC补成长方体PADB-CEFG
长方体的中心为其外接球球心.即为P-ABC外接球球心
R=AO=BO=体对角线的一半
所以R＝AO=BO=1/2 √[|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2]
=10√2
AB=√[|PA|^2+|PB|^2]=20
可得 AOB＝90度
所以球面距离l=R*π/2=5√2π

三棱锥...三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,PA=12 PB=16 PC=20,若P.A.B.C在同一个球面上,求AB 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上，若PA,PB,PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC的已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于