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在△ABC中,D是边BC上一点,联结AD,且AB/AC=BD/DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:06:55
在△ABC中,D是边BC上一点,联结AD,且AB/AC=BD/DC
求证:AD平分∠BAC.
证明:作CE‖AD,交BA的延长线于点E
∵AD‖CE
∴AB/AE=BD/CD
∵AB/AC=BD/DC
∴AE=AC
∴∠E=∠ACE
∵∠ACE=∠CAD,∠E=∠BAD
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC