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已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:40:45
已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证
射线OP是∠MON的平分线
过P作PE⊥AB,作PF⊥CD,因为△PAB面积与△PCD的面积相等,AB=CD,所以,PE=PF,连线OP,根据角平分线定理,得OP是∠MON的平分线
再问: 为什么PE=PF
再答: 根据三角形的面积公式,面积=底*高/2,△PAB=AB*PE/2,△PCD=CD*PF/2,因为△PAB面积与△PCD的面积相等,AB=CD,所以,PE=PF