过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:24:40
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率是_
根号10/2
麻烦不要复制百度上的错误答案上来
根号10/2
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因为向量OE=1/2(向量OF+向量OP),所以2OE=OF+OP,可得E是PF中点,且PF垂直OE
在三角形OFE中,由勾股定理得(1/2PF)^2+a^2/4=c^2
又|PF|-|PF'|=2a
所以(1/2*3a^2)+a^2/4=c^2
所以c^2/a^2=10/4
所以e=根号10/2
再问: (1/2*3a^2)哪来的
在三角形OFE中,由勾股定理得(1/2PF)^2+a^2/4=c^2
又|PF|-|PF'|=2a
所以(1/2*3a^2)+a^2/4=c^2
所以c^2/a^2=10/4
所以e=根号10/2
再问: (1/2*3a^2)哪来的
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB
已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围
已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦
过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左