已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:51:47

已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦点,三角形ABF2周长为20 ,则m=?

由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20,|AB|=4,
所以|AF2|+|BF2|=16,
根据双曲线定义,2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,
所以4a=|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16-4=12,
即a=3,m=a^2=9.
再问： (|AF1|+|BF1|)=4 是为什么？
再答：直线l过其左焦点F1 ，所以|AB|=|AF1|+|BF1|, 绝对值AB=4，所以|AF1|+|BF1|=4
再问：可是AF1比AB长再加上BF1怎么能等于AB 呢
再答：直线l过其左焦点F1 ，交双曲线左支于A、B两点，这句话说明直线l只与左支相交，A、B两点都在左支上，F1是左焦点，所以|AB|=|AF1|+|BF1|=4.

已知双曲线x^2/m-y^2/7=1 直线l过其左焦点F1 ,交双曲线左支于AB两点,且绝对值AB=4,F2为双曲线右焦已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB 已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝过双曲线x²/4-y²/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点 F2为其右焦点则丨MF2 已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点, 过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN= 双曲线x^2/64-y^2/36=1的焦点分别为F1,F2,直线L过点F1交双曲线左支A,B两点,AB=m求三角形ABF 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB 过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左右于MN点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|M 已知双曲线x2/64-y2/36=1的焦点为F1,F2,直线过F1交双曲线的左支于A,B两点,【AB】=m,求三角形AB