已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x²;+bx+1上的两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 11:39:01

已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x²;+bx+1上的两点,
1、求b的值
3、将抛物线向上平移k （k为正整数）个单位长度,使平移后图象与x轴无交点,求k的最小值

知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x²+bx+1上的两点,两点等高（纵坐标均为m）,所以对称轴：
x=(xp+xq)/2=(-3+1)/2=-1
∴-b/(2*2)=-1
b=4
y=2x^2+4x+1
向上平移x个单位后：y=2x^2+4x+1+k与x轴无交点
判别式=4^2-4*2*（1+k）＜ 0
16-8-8k＜0
8k＞8
k＞1
k为正整数,所以k最小为2

二次函数图象性质应用已知P(-3,m) Q(1,M)是抛物线y=2x²+bx+1上的两点.1,求b值2,将抛物已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M 已知圆（x+½）²+（y-3）²=37/4-m和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点一次函数y=（m²-4)+1-m与y=（m+2）x+（-2m-3）的图像与y轴分别交于P,Q两点.若点P与点Q 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m 已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴如图,已知圆M：x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点. 已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m. 已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别已知A(-1,m),B(-3,n)是抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系