证明1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2收敛
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:06:05
证明1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2收敛
证明:因为1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 < 1+1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+.+ 1/[(n-1)n]
=1+1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
=1+1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛
级数1/2的根号n次方如何证明收敛
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
证明1-1/2+1/3-1/4+1/5-.+(-1)^(n-1)/n收敛
xn=1-1/2+1/3-1/4+.+(-1)^(n-1)/n 证明{xn}收敛
证明:级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.
证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明:级数∑an/(1+an)收敛.
证明函数级数(-1)^n/(x+2^n)在(-2,正无穷)一致收敛
利用级数收敛的必要条件证明:lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).
证明∑(-1)^n㏑【(n+1)/n】(n=1,2,3.)是条件收敛还是绝对收敛
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明
1/(1*1)+1/(2*2)+1/(3*3)+…+1/(n*n)+… 怎么证明是收敛的?