tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,α、β∈(0,pai),求2α-β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 11:34:50

tan[2(α-β)]=[2*(1/2)]/[1-(1/2)^2]=4/3
tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β]=[(4/3)-(1/7)]/[1+(4/3)*(1/7)]=1
因为tanβ=-1/7,所以β∈(3pai/4,pai)
而tan(α-β)=1/2,所以α∈(0,pai/4)或α∈(3pai/4,pai)
所以2α∈(0,pai/2)或2α∈(3pai/2,2pai),-β∈(-pai,-3pai/4)
所以2α-β∈(-pai,-pai/4)或(pai/2,5pai/4)
因为tan(2α-β)=1
所以2α-β=-3pai/4

1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ cotα=2,tan(α-β)=-1/3,求tan(β-3α) tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β) 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα= tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根求tan(α+β) sin(α+β)=1 证明tan(2α+β)+tanβ =0