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直角三角形有一条直角边一条直角边为13,另外两条边长都是自然数则周长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:00:55
直角三角形有一条直角边一条直角边为13,另外两条边长都是自然数则周长为多少?
设另二边为a、b
a²-b²=13²
(a+b)(a-b)=169
因169=1*169*=13*13
所以a+b=13,a-b=13或a+b=169,a-b=1
得a=13,b=0不合.或a=85,b=84
三角形周长为85+84+13=182