已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:05:52

已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7) 求此向量组的秩和一个最大线性无关组
(续题目)并把余下的向量用该最大无关组表示

(a1,a2,a3,a4)=
1 2 1 3
4 9 0 10
1 -1 -3 -7
0 -3 -1 -7
r2-4r1,r3-r1
1 2 1 3
0 1 -4 -2
0 -3 -4 -10
0 -3 -1 -7
r4-r3,r1-2r2,r3+3r2
1 0 9 7
0 1 -4 -2
0 0 -16 -16
0 0 3 3
r4*(1/3),r1-9r4,r2+4r4,r3+16r4
1 0 0 -2
0 1 0 2
0 0 0 0
0 0 1 1
所以向量组的秩为 3
a1,a2,a3 是一个极大无关组
且 a4 = -2a1+2a2+a3

已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ (1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4. 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知R（a1,a2,a3）=2,R（a2,a3,a4)=3,证明（1）a1能由a2,a3线性表示（2）a4不能由a1 已知整数a1,a2,a3,a4,...满足下列条件:a1=2,a2=-|a1+1|.a3=-|a2+2|,a4=-|a3 已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a10 已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+.. 已知一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/ 已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a