若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2cos4α=cos2β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:13:20

证明的是 2cos2α=cos2β,如果是,证明如下：
若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,那么：
sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ= sin²β
则有：4sin²α=(sinθ+cosθ)²=1+2sinθ*cosθ=1+2sin²β
即：-4sin²α=-1-2sin²β
2-4sin²α=1-2sin²β
2(1-2sin²α)=1-2sin²β
所以：2cos2α=cos2β
等式得证!

三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π 若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 求证2sin(α-2β)sin(α+2β)=cos4β-cos2α