设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:52:16

设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,
k属于R,则k的值是
答案是1或-6,求详解

|e1|=|e2|=1,e1·e2=0,这题答案不对吧?
如果AB=2e1+e2和AC=3e1+ke2是2条直角边：
AB·AC=(2e1+e2)·(3e1+ke2)=6|e1|^2+k|e2|^2+(3+2k)e1·e2=6+k=0,故：k=-6
如果AB=2e1+e2是直角边,AC=3e1+ke2是斜边：
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AB|^2=(2e1+e2)·(2e1+e2)=4|e1|^2+|e2|^2=5
即：6+k=5,故：k=-1
如果AB=2e1+e2是斜边,AC=3e1+ke2是直角边：
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AC|^2=(3e1+ke2)·(3e1+ke2)=9|e1|^2+k^2|e2|^2=k^2+9
即：6+k=k^2+9,无解.
故：k=-1或-6

设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2, 向量的数学题设e1、e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 已知e1,e2是相互垂直的单位向量,且a=3e1+2e2 设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1+e2.若三点A 设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1 ke2,向量CB=e1 3e2,向量CD=2e1-e2,若设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三设向量e1,向量e2是两个相互垂直的单位向量,且向量a==-(2e1+e2),向量b=e1-λe2 问若向量a平行于向量设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b, 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 向量证明三点共线设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2