已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(√2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π／2),且cos(θ／2+π／8）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:05:09

已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(√2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π／2),且cos(θ／2+π／8）,求绝对值m+n的值.
且cos(θ／2+π／8)=-4／5,求绝对值m+n的值

mn=cosθ(√2+sinθ)-sinθcosθ
n^2=(√2+sinθ)^2+(cosθ)^2=3+2√2sinθ
|m+n|^2=(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
=1+2【cosθ(√2+sinθ)-sinθcosθ】+（3+2√2sinθ）
=4+2√2（cosθ+sinθ）
=4+4sin（θ+π／4）
cos(θ／2+π／8)=-4／5,两边平方,得cos^2 (θ／2+π／8)=16/25
得1/2【cos（θ+π／4）+1】=16/25
得cos（θ+π／4）=7/25
θ∈(π,3π／2),则θ+π／4∈(5π/4,7π／4),
所以sin（θ+π／4）=-24/25
所以|m+n|=2/5

已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8 已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(根号2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2] 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π／2].求｜m+n｜的最大值.若｜m 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5则co 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求c 已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),向量b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)), 已知两个向量m=(cosθ,sinθ)n=(2根号2+sinθ,2根号2-cosθ),其中θ属于(-3π/2,-π)且满已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ属于（180∘,360∘ 已知向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ 已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且向量MP=cosθ向量MA+sinθ向量MB (θ∈[0,π])