已知圆F1:(x+根号2)^2+y^2=1/12,圆F2:(x-根号2)^2+y^2=121/12,一动圆在圆F2内,且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:49:17

已知圆F1:(x+根号2)^2+y^2=1/12,圆F2:(x-根号2)^2+y^2=121/12,一动圆在圆F2内,且和圆F2相内切,和圆F1相外切.
(1)求动圆的圆心P的轨迹C的方程.
(2)设直线l与轨迹C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为根号3/2,求三角AOB的面积最大值.

第一个设动圆圆心P（x,y）半径为r
有根号下[（x-根号2）^2 +y^2]+r =11/根号12
[（x+根号2）^2 +y^2]-r =1/根号12
两式相加[（x-根号2）^2 +y^2]+[（x+根号2）^2 +y^2]=根号12=2根号3
也就是到两定点（根号2,0）（-根号2,0）的距离之和为2根号3
符合椭圆.其中c=根号2 2a=2根号3 a=根号3 b=a方-c方=1
所以圆心P的轨迹C的方程为 x^2 /3 + y^2 =1
第二个等明天吧.现在要断网了

已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知双曲线c的渐近线是根号3x加减2y=0,焦点坐标是f1(负根号7,0),f2(根号7,0) 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,且f1(1)/f2(1)=2,f1(2)+4f2(2)=6,求f1( 已知定圆F1:(x+5)^2+y^2=49,定圆F2:(x-5)^2+y^2=1,动圆M与定圆F1 F2都外切.求动圆圆已知圆F1：（X+1）^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1 过点F1（0,2）且与圆F2:X^2+(Y+2)62=36内切的动圆圆心的轨迹方程为? 设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x 已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2 已知椭圆Y^2/A^2+x^2/b^2=1的焦点F1（0-4）F2（根号5,-3根号3）在椭圆上求椭圆的方程