已知数列｛an｝是一个以q（q>0）为公比,以a1（a1>0）为首项的等比数列,求lga1＋lga2＋···＋lgan

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 16:26:36

既然你学了对数,就应该知道这样一个公式
(log(a,b)表示以a为底b的对数)
log(a,b)+log(a,c)=log(a,bc)
同理,log(a,b^n)=log(a,b)+...(共n个)=n*log(a,b)
因为,a2=a1*q,a3=a1*q^2...an=a1*q^(n-1)
所以,lga1+...+lgan
=lg(a1*...*an)
=lg{a1*...*[a1*q^(n-1)]}
=lg{a1^n*q^[n(n-1)]/2}
逆用刚才的公式
=lg(a1^n)+lg{q^[n(n-1)/2}
=n*lga1+[n(n-1)/2]*lgq

已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+ 已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= ：根号10,求lga1+lga2+ 数列｛an｝以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bk=1/k(lga1+lga2 已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的数列｛an｝是首项a1=100,公比q=1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bn=1/n(lga1+lga2+...lg 已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c（c>0）,0 1）{an}是首项为a1,公比为q的等比数列,证{lgan}是等差 2）{bn}是以b1为首的,公差为d证2`b(2的B 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是正项等比数列｛an｝ ,a1=10,又bn=lgan,且数列｛an｝的前七项和S7最大,S7不等于S8,求｛an｝公比q a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a 已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2