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已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:19:48
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性
先由奇函数性质 f(x)=-f(-x),代入式子化简、比较系数可得a=2,b=1,于是f(x)=-1/2+1/(2^x+1),导数恒小于0,即证明f(x)单调递减